什么是公理化方法
〖壹〗 、起源与定义：公理化方法最早出现在二千多年前的欧几里德几何学中。公理化思想认为 ，任何真正的科学都始于原理 ，以它们为基础，并由之导出一切结果 。公理被视为一种不需要证明的自明之理 ，如“两点之间可连一直线 ” ，而其他所谓“定理 ”则需要由公理出发来证明 。
〖贰〗 、公理化方法是一种系统总结数学知识，清晰揭示数学理论基础的方法。具体来说：出发点：公理化方法以明确的公理系统作为起点 。这些公理是数学上需要用作自己出发点的少数思想上的规定 ，是未经证明但被广泛接受的基本命题 。构建过程：通过严谨的逻辑推导 ，从公理出发推导出其他命题，建立起一个演绎系统。
〖叁〗、所谓实质性公理化方法是指在一个公理系统中 ，基本概念（包括基本对象和基本关系）不是原始概念 ，而是给基本概念下了定义或确定了它的具体内容，也就是说，一个公理系统研究的对象的范围 、涵义和特征是先于公理而给出的 ，公理只是表达这类特定对象的基本性质 ，而且必须是不证自明的 。
公理化方法的优越性何在
公理化方法的优越性在于：定理的逻辑层次性 、定理的正确性、学科结构的简单化 。公理化方法保证了定理的逻辑层次性。定理都是从公理出发通过严密的推导而得到的，每一个次级定理又都是从上一级定理演绎而来 ，从而有效避免了理论表述中可能存在的循环定义问题 。公理化方法保证了定理的正确性 。
很多交叉学科的前沿研究技术 、研究方法被引入逻辑学领域 ，使现代逻辑具有了高度的抽象性 、严格的精确性和广泛的应用性。
他的主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。近来中学数学中的混合除法 ，其原理和程序均与此相仿 ，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时 ，尤其显出它的优越性 ，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年 。
公理化方法意义和作用
公理化方法使得科学知识能够以一种结构化的方式呈现，便于学生或读者系统地学习和掌握 。 科学理论的推广与应用 借助公理化方法建立的理论体系 ，科学家们可以更容易地将理论推广到新的领域或应用中 ，从而推动科学的进步和发展。
公理化方法在数学研究中扮演着基本角色，不仅在建立科学理论体系 、训练逻辑推理能力 、系统传授科学知识，以及推广科学理论应用等方面起到积极作用 ，还对发展科学理论有独特作用 。
数学的公理化方法 ，实质上是逻辑学方法在数学中的直接应用，其核心在于通过严谨的逻辑体系构建数学理论框架 。
整个西方科学的发展,大概可以归结为一句话:两条腿走路
第一条腿：公理化方法 起源与定义：公理化方法最早出现在二千多年前的欧几里德几何学中。公理化思想认为 ，任何真正的科学都始于原理 ，以它们为基础，并由之导出一切结果 。公理被视为一种不需要证明的自明之理 ，如“两点之间可连一直线” ，而其他所谓“定理 ”则需要由公理出发来证明 。
每一条科学定律都经历了从发现问题到找出规律再到实验验证这个流程，所以科学其实是理论与实验相结合 ，两条腿走路的 ，但是现在来看，实验这条腿有点跟不上节奏了 ，黑洞理论于1975年提出 ，直到今年我们才真实的观测到它存在的证据，而对于黑洞的霍金辐射现象，一直无法提供实验证明 ，因此霍金到去世也无法获得诺贝尔奖。
科学靠两条腿走路 ，一是理论，一是实验 。有时一条腿走在前面 ，有时另一条腿走在前面 。只有使用两条腿 ，才能前进。——密立根 2万有引力、电的相互作用和磁的相互作用，可以在很远的地方明显的表现出来 ，因此用肉眼就可以观察到；但也许存在另一些相互作用力 ，他们的距离如此之小，以至无法观察 。
记得有这么一句话：科技是把双刃剑 ，一方面能够砸烂愚昧和落后 ，另一方面也可能带给人类无尽的灾难 。这个时候我们强调科技给人类带来的痛苦与灾难正是为了这把双刃剑能够最大程度发挥它的正面作用造福人类而不是相反。
数学的公理化方法:逻辑学方法在数学中的直接应用
〖壹〗、数学的公理化方法，实质上是逻辑学方法在数学中的直接应用 ，其核心在于通过严谨的逻辑体系构建数学理论框架。
〖贰〗 、数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用 。在公理系统中 ，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的 。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念。
〖叁〗 、数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用 。在公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的 。
〖肆〗、从少数未经定义的基本概念和少数无需证明的基本命题（公理）出发 ，运用特定的演绎推理规则 ，逐步推导出学科中其他命题（定理），构建一个逻辑严密的演绎体系的方法 ，即是公理化方法。这一方法在数学 、逻辑学以及其他学科中有着广泛的应用 ，旨在通过明确的基础构建出完整的知识体系 。
